三角形三边关系及边角关系

  三角形三边关系是指任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。以下是学渣中考网整理的具体内容,供参考。

  

  

三角形的三边关系

 

  (1)三边关系:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

  用字母可表示为:a+b>c, a+c>b, b+c>a;a-b<c ,a-c<b, b-c<a。

  (2)判断三条线段a,b,c能否组成三角形:

  ①当a+b>c,a+c>b,b+c>a同时成立时,能组成三角形;

  ②当两条较短线段之和大于最长线段时,则可以组成三角形。

  (3)确定第三边(未知边)的取值范围时,它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和,即a-b<c<a+b。

  

直角三角形三边关系

 

  (1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

  (2)在直角三角形中,两个锐角互余。

  (3)在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。

  (4)直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

  

三角形的边与角的关系

 

  同一三角形中,等边对等角,等角对等边。

  直角三角形中,30度角所对边等于斜边一半。

  直角三角形中,斜边中线等于斜边一半。

  直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

  等腰三角形中,两腰相等。

  等腰直角三角形中,两直角边相等。

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